عدد ۱۹۷ را درنظر بگیرید و با استفاده از رقم های آن ، دنباله ی اعداد زیر را تشکیل دهید :
.همان طور که می بینیم از جمله ی چهارم به بعد، هر جمله از جمع سه جمله ی ماقبل خود به دست می آید و جمله ی آخر ۱۹۷ است . به اعدادی چون ۱۹۷ اعداد کیت (Keith ) گویند ، به تعریف زیر توجه کنید :
تعریف : عدد n رقمی 
را یک عدد کیت (Keith ) گویند هرگاه دنباله ای تشکیل دهیم که الف ) n جمله ی اول آن
باشند . ب) از جمله ی 1+n -ام به بعد ، هر جمله از جمع n جمله ی قبلی به دست آید . آن گاه عدد N در دنباله ظاهر شود .
اعداد کیت برای اولین بار در سال ۱۹۸۷ توسط ریاضی دانی به نام Mike Keithمعرفی شدند . در جدول زیر لیست اعداد کیت 2 رقمی، 3 رقمی ،۴ رقمی و ۵ رقمی را آورده ایم:
جمعا" 94عدد کیت کوچک تر از
داریم . عدد ۲۷۸۴۷۶۵۲۵۷۷۹۰۵۷۹۳۴۱۳کوچک ترین عدد کیتی است که در آن تمامی رقم های ۰و۱و۲و…و۹ حداقل یک بار به کاررفته اند و در سال ۲۰۰۴ کشف شد .
در این جا چند عدد کیت که اول هستند را می آوریم :
اکنون سوال هایی را مطرح می کنیم که هنوز حل نشده باقی مانده اند :
۱) آیا بی نهایت عدد کیت وجود دارد ؟
۲) نکته ی جالب این که عدد کیت ۱۰ رقمی وجود ندارد ، آیا ۱۰=n تنها n با این خاصیت است یا n دیگری هم وجود دارد ؟
منبع:
