برای انجام این سرگرمی به سه شئ کوچک نیاز داریم ، به طوری که بتوان آن ها را در جیب جای داد . مثل مداد ، کلید و پاک کن. به جز این بشقابی روی میز بگذارید و در آن ۲۴ عدد گردو قرار دهید .اگر گردو نباشد ، می توان از مهره ی شطرنج ، کبریت و یا شئ دیگری استفاده کرد .به سه نفر از دوستان خود پیشنهاد کنید وقتی شما از اتاق بیرون می روید در غیاب شما هر کدام از این سه شئ ( مداد ، کلید ، پاک کن) را در جیب خودشان بگذارند به طوری که شما متوجه نشوید کدام شئ در جیب چه کسی است !شما کشف خواهید کرد که هر یک از این شئ ها در جیب کدام دوست شما است!!!
جریان کشف به این ترتیب است : بعد از آن که شئ ها را در جیب خود پنهان کردند ، شما به اتاق برمی گردید و از گردو هایی که در بشقاب گذاشته اید ، بین آن ها تقسیم می کنید ، به این صورت که به اولی یک عدد ، به دومی دو و به سومی سه عدد گردو می دهید . سپس دوباره از اتاق بیرون می روید و به دوستان خود سفارش می کنید ، هر کدام باز هم تعدادی گردو از بشقاب بردارند.به این ترتیب: آن که مداد را در جیب خود پنهان کرده به همان اندازه که به او داده شده است ، و آن که کلید دارد دو برابر آن چه به او داده شده است و سرانجام آن که پاک کن را برداشته است چهار برابر تعداد گردو هایی که داردو بقیه ی گردو ها در بشقاب بماند.
.jpg)
وقتی دوستان شما کار خود را به پایان رساندند، اشاره می کنند و شما به اتاق برمی گردید .با دیدن گردوهایی که در بشقاب باقی مانده است ، خواهید گفت چه کسی چه شئ ای را در جیب دارد .
شما می توانید جای هر شئ را پیدا کنیدبدون این که کسی به طور پنهانی شما را آگاه کند و یا با اشاره به یاری شما بیاید. در واقع هیچ فریبی در کار نیست و حل مساله بر پایه ی محاسبه ی ساده ای قرار دارد.
شما صاحب هر شئ را از روی تعداد گردوهایی که در بشقاب باقی مانده است کشف می کنید .گردو هایی هم که در بشقاب مانده ، زیاد نیست ( حداکثر ۷ تا) و شما می توانید با یک نگاه ، تعداد آن ها را بفهمید .
ولی چگونه می توان از روی تعداد گردو های باقی مانده ، صاحب هر شئ را پیدا کرد؟
خیلی ساده است : هر یک از حالت های ممکن ، با تعداد ویژه ای از گردو های باقی مانده ، تطبیق می کند .بعد از محاسبه ی زیر در این باره مطمئن خواهید شد.
دوستان شما را سعید ، علی و محسن فرض می کنیم و آن ها را با حرف اول اسم شان (س،ع، م)درنظر می گیریم.در مورد شئ ها مداد را با a، کلید را با b و پاک کن را با c نشان می دهیم.این سه شئ به چند نوع می توانند بین دوستان شما تقسیم شده باشند؟ تنها ۶ نوع.
حالت دیگری وجود ندارد ، جدولی که در این جا آوردیم همه ی حالت های ممکن را نشان داده است . حالا ببینیم در هر یک از این شش حالت چند گردو باقی می ماند؟
می بینید ، تعداد گردو های باقی مانده ، در حالت های مختلف با هم فرق می کنند و بنابراین وقتی تعداد گردو های بشقاب را بدانید ، می توانید بفهمید هر یک از شئ ها نزد کدام دوست شما است !!شما برای بار سوم از اتاق بیرون می روید ، به دفترچه ی خود که در آن جا حالت های مختلف این جدول را یادداشت کرده اید، نگاه می کنید ( البته کافی است در دفتر خود تنها ستون اول و آخر را یادداشت کرده باشید.)حفظ کردن این حالت ها دشوار است و لزومی هم ندارد .
جدول نشان می دهد ، در جیب هر کدام چه شئ ای قرار دارد .
اگر به عنوان مثال ، در بشقاب ۵ گردو باقی مانده باشد ، حالت (b c a)راخواهید داشت ، یعنی:
کلید نزد سعید است.
پاک کن در جیب علی است.
مداد پیش محسن است.
برای این که اشتباه نکنید ، باید خوب به خاطر بسپارید به هر کس چند گردو داده اید (بهتر است برای این منظور دوستان خود را مثلا" برحسب حرف های الفبا ردیف کنید.).
منبع:کتاب ریاضیات زنده
ترجمه ی : پرویز شهریاری
