در این مقاله،محاسبه ی سریع نوع خاصی از ضرب را مورد بررسی قرار می دهیم .
فرض کنید ماشین حسابی ۸ رقمی در اختیار داریم و می خواهیم ضرب ۹۹۹۹۹×11111را انجام دهیم .چون این ماشین حساب از انجام آن عاجز است پس باید محاسبه ای وقت گیر روی کاغذ انجام دهیم.
اما روش پیشنهادی ما این است : ۱) یکی از تعداد ۱ ها کم کنید و باقی مانده ی ۱ ها را بنویسید . ۱۱۱۱
۲) یک صفر (۱-۱) در سمت راست عدد فوق اضافه کنید . 11110
3) از تعداد ۹ ها یکی کم کنید و به تعداد باقی مانده ی ۹ ها،عدد ۸ (۱-۹) در سمت راست عدد فوق اضافه کنید . 111108888
4) یک ۹(۱-۱۰) در سمت راست عدد فوق اضافه کنید، عدد به دست آمده برابر حاصل ضرب است . 1111088889
روش یاد شده برای ضرب های بزرگ تر از این نوع نیز کار می کند به شرط آن که تعداد ارقام عوامل ضرب برابر باشند.
مثال :حاصل ضرب ۹۹۹۹۹۹×111111 را محاسبه کنید .
۱) ۱۱۱۱۱
۲) ۱۱۱۱۱۰
۳) ۱۱۱۱۱۰۸۸۸۸۸
۴) ۱۱۱۱۱۰۸۸۸۸۸۹ (حاصل ضرب)
تمرین : صد تا ۱ و صد تا ۹ نوشته و آن ها را در هم ضرب کنید .
اگر جای ۱ ها را با یکی از اعداد ۲ تا ۸ عوض کنیم باز هم روش یاد شده کار می کند فقط باید جاهایی که ۱ ها با رنگ قرمز مشخص شده اند را با یکی از اعداد ۲ تا ۸ جایگزین کنیم.
مثال : حاصل ضرب ۹۹۹۹۹×22222 را محاسبه کنید .
۱) یکی از تعداد ۲ ها کم کنید و باقی مانده ی ۲ ها را بنویسید . 2222
2) یک ۱ (۱-۲) در سمت راست عدد فوق اضافه کنید . 22221
3) از تعداد ۹ ها یکی کم کنید و به تعداد باقی مانده ی ۹ها عدد ۷(۲-۹) در سمت راست عدد فوق اضافه کنید . 222217777
4) یک ۸(۲-۱۰) در سمت راست عدد فوق اضافه کنید،عدد به دست آمده برابر حاصل ضرب است . 2222177778
مثال : حاصل ضرب ۹۹۹۹×3333 را محاسبه کنید .
هر جایی که در مثال فوق با رنگ قرمز مشخص شده است را ۳ قرار دهید .
۱) ۳۳۳
۲) ۳۳۳۲
۳) ۳۳۳۲۶۶۶
۴) ۳۳۳۲۶۶۶۷ (حاصل ضرب )
مثال : حاصل ضرب ۹۹×44 را محاسبه کنید .
هر جایی که در فوق با رنگ قرمز مشخص شده است را ۴ قرار دهید.
۱) ۴
۲) ۴۳
۳) ۴۳۵
۴) ۴۳۵۶( حاصل ضرب )
مثال :حاصل ضرب ۹۹۹۹۹۹۹×7777777 را محاسبه کنید .
هر جایی که درمثال فوق با رنگ قرمز مشخص شده است را ۷ قرار دهید .
۱ ) ۷۷۷۷۷۷
۲) ۷۷۷۷۷۷۶
۳) ۷۷۷۷۷۷۶۲۲۲۲۲۲
۴) ۷۷۷۷۷۷۶۲۲۲۲۲۲۳ ( حاصل ضرب )
تمرین :حاصل ضرب های زیر را به دست آورید :
۹۹۹۹۹۹۹۹×66666666 , 9999×8888 , 99999×55555
دویست تا ۴ و دویست تا ۹ نوشته و آن ها را در هم ضرب کنید .
منبع:
http://mathforum.org