دریکی از شهرهای بزرگ جهان ، تعدادمشترکین تلفن ، ۹۹۹ هزار و ۹۹۱ نفر است . شرکت مخابرات ، همه ی این اسامی را در کتاب راهنمای تلفن نوشته و در اختیار همه ی مشترکین قرار داده است .
آیا می توانید بگویید این کتاب راهنمای تلفن دقیقا" چند صفحه ای است ؟ درصورتی که اولا" دراین کتاب، تعداد مشترکین نوشته شده در صفحات مختلف با هم مساوی اند ، ثانیا" تعداد صفحات کتاب مزبور از۱۰۰۰ کم تر است .
جواب :
تعدادمشترکین را می توان به صورت زیر نوشت :
(۳-۱۰۰۰)×(3+1000)=9-1000000=999991
۱۷×59×997=1003×997
بنابراین تعداد صفحات کتاب را می توان یکی از اعداد اول 17 ، ۵۹ یا ۹۹۷درنظر گرفت( هر سه کم تر از هزار صفحه اند.) اما اگر کتاب ۱۷ صفحه ای باشد، تعداد اسامی مشترکین درهر صفحه ۵۸۸۲۳ می شود و اگر این کتاب ۵۹ صفحه ای باشد ، تعداد اسامی مشترکین درهر صفحه بیش از ۱۶۰۰۰ می گردد ، که هیچ کدام معقول نیستند . اما برای کتاب ۹۹۷ صفحه ای تعداد اسامی مشترکین در هر صفحه ۱۰۰۳ نفر می شود وقابل قبول تر از جواب های قبلی است .(درکتاب های راهنمای تلفن معمولا" در هر صفحه بیش تر از این تعداداسم وجود ندارد .).
منبع : نشریه ی جام جم
