در ظهر روز آخر خرداد ماه پرتو خورشید در شهر سین به طور عمود به داخل چاهی میتابد و در همین لحظه در شهر اسکندریه که ۵۲۰ مایل با شهر سین فاصله دارد،پرتو خورشید با تکه چوب ۱۰ فوتی که به طور قائم در زمین فرو رفته، زاویه ی 5/7 درجه تشکیل میدهد.
اراتستن با اندکی تفکر با استفاده از این موضوع و همچنین با پارهای محاسبه، اعلام کرد که توانسته محیط زمین را حتی بدون دانستن قطر یا شعاع آن بهدست آورد.
او این گونه استدلال کرد که با توجه به آنچه در شکل (۱) میبینید. چون پرتوهای خورشید به طور موازی به سطح کرهی زمین میرسند و بر آن عمودند،پس دو زاویه ی BED , ACB برابرند.
از طرفی چون زاویهی ACB> یک زاویه ی مرکزی است پس با کمان روبهروی آن برابر است یعنی: ACB>= .
از طرفی چون : ۳۶۰=۴۸×5/7 ، اگر طول کمان که همان فاصلهی میان دو شهر سین و اسکندریه یعنی ۵۲۰ مایل است را ۴۸ برابر کنیم،محیط زمین به دست خواهد آمد : مایل ۲۴۹۶۰=۴۸×520 که دقیقاً همان محیط کرهی زمین میباشد.
منبع :
سرگرمی های علمی و آموزشی ۱