هنگامی که از فیثاغورث پرسیده شد دوست کیست؟ جواب داد: "کسی که من دیگری است بدان گونه که ۲۲۰ و ۲۸۴ هستند."
مفهوم عبارت بالا از نظر ریاضی چنین است: مقسوم علیه های ۲۸۴به غیر از خودش عبارت اند از: ۱٬۲٬۴٬۷۱٬۱۴۲ که مجموع آن ها ۲۲۰ است و از طرف دیگر مقسوم علیه های ۲۲۰ به غیر از خودش عبارت اند از:
۱٬۲٬۴٬۵٬۱۰٬۱۱٬۲۰٬۲۲٬۴۴٬۵۵٬۱۱۰ که مجموع این ها برابر ۲۸۴ است.
طرف داران فیثاغورث چنین عددهایی راعددهای متحابه (دوست دار هم) می نامیدند. با این که کشف چنین عددهایی برای یونانی ها مشکل های زیادی را به همراه داشت اما کار مورد علاقه ی آن ها بود. به هر حال کشف این گونه عددها پیشرفت زیادی نداشت . سه زوج دیگر از این عددها به قرار زیر می باشند:
۱۷۲۹۶ ٬ ۱۸۴۱۶ که در سال ۱۶۳۶ میلادی توسط فرما شناسایی شد.
۹۴۳۷۰۵۶ ٬ ۹۳۶۳۵۸۴ که توسط دکارت ارائه گردید.
۱۱۸۴ ٬ ۱۲۱۰ که توسط پاگانینی در سال ۱۸۶۷ میلادی معرفی شد.
سوالی که تاکنون ذهن ریاضی دانان را به خود مشغول کرده، این است که آیابی نهایت از این زوج ها وجود دارد یا خیر؟
البته هندی ها عددهای متحابه را قبل از فیثاغورث شناخته بودند. هم چنین قسمت هایی از کتاب مقدس را می توان یافت که نشان می دهد یهودی ها چنین عددهایی را مبشر سعادت می دانستند. نکته ی جالب دیگر داستان در مورد یک شاهزاده ی دوره ی باستان است که عدد نامش برابر ۲۸۴ بود. این شاهزاده سال های سال دنبال دختری برای ازدواج می گشت که عدد نامش برابر ۲۲۰ باشد و معتقد بود که این عامل باعث خوشبختی در زندگی او می شود.
منبع :
http://riaziatshahed.persianblog.com
