در شهر بازي‌ها، هر سال مراسم جشني برگزار مي‌شود تا بازي‌هاي جديدي كه در طول سال كشف شده‌اند، در آن جا معرفي شوند. يكي از بازي‌هايي كه امسال خيلي مورد استقبال قرار گرفت ، بازي 15 بود. مجري بازي مدام فرياد مي‌زد:«مردم! بياييد و اين بازي ساده را آزمايش كنيد. كافي است سكه‌هايي را به نوبت روي عددهاي 1 تا 9 قرار دهيم، چه شما بازي را شروع كنيد و چه من ، فرقي نمي‌كند. شما براي بازي از سكه‌هاي يك توماني و من از سكه‌هاي طلا استفاده مي‌كنم. هر يك از ما كه بتواند زودتر از ديگري، سكه‌هايش را روي سه عدد متفاوت كه مجموع آن‌ها 15 باشد، قرار دهد، همه‌ي سكه هاي روي ميز را برنده خواهد شد.(شرط كار اين است كه بر هيچ خانه اي نبايد دو سكه قرار گيرد)»
ميز بازي
در بين جمعيت، مرد جواني فرياد زد: «من حاضرم» و بازي را با قرار دادن يك سكه‌ي يك توماني روي خانه‌ي 7 آغاز كرد. حالا نوبت مجري بود.او يك سكه‌ي طلا روي خانه‌ي 8 قرار داد ، حركت بعدي اين مرد، قراردادن يك سكه ي يك توماني روي خانه ي 2 بود تا بتواند در نوبت بعد با قرار دادن يك سكه ي يك توماني ديگر روي خانه ي 6، بازي را به نفع خود تمام كند. اما مجري با قرار دادن يك سكه‌ي طلا روي خانه‌ي 6 راه برنده شدن او را بست. حالا مجري مي‌توانست با قرار دادن يك سكه ي طلا روي خانه‌ي 1 در حركت بعدي بازي را ببرد. مرد جوان نيز متوجه همين خطر شد و با گذاشتن سكه‌ي يك توماني روي خانه‌ي 1، سعي كرد جلوي برنده شدن مجري را بگيرد.مجري در حالي كه لبخندي به لب داشت،سكه‌ي طلا را روي خانه‌ي 4 قرار داد. مرد دوباره متوجه خطر شد. پس با قرار دادن سكه‌ي يك توماني روي خانه‌ي 5 راه برنده شدن او را بست. اما مجري،در نهايت سكه‌ي طلاي خودش را روي خانه‌ي 3 گذاشت و برنده شد. چرا كه مجموع عددهاي 8 و 4 و 3 برابر 15 مي‌شود. بنابراين مرد جوان 4 تا از سكه‌هايش را از دست داد.
بعد از اين ماجرا،نوجوان باهوشي كه شاهد بازي بود، سخت به فكر فرو رفت. چگونه مجري توانست بازي را با اين كه خودش شروع‌كننده‌ي آن نبود به نفع خود تمام كند؟ سؤالاتي از اين قبيل، ذهن نوجوان را سخت مشغول خود كرده بود و سرانجام توانست كليد برنده شدن در بازي را به دست آورد. اما چگونه؟
كليد بازي:
براي برنده شدن در اين بازي توجه به 2 نكته اهميت دارد. اول، آشنايي با بازي X-O (كه آن را "دوز بازي" نيز مي گويند .) و دوم، مربع جادويي 3×3 .
مربع جادويي، در حالت كلي، مربعي است كه مجموع اعداد هر سطر،هر ستون و هر يك از دو قطر آن ،برابر هستند .در اين جا يك مربع جادويي 3×3 را آورده ايم:
همان‌طور كه مي‌بينيد، حاصل جمع اعداد هر سطر،هر ستون و هر يك از دو قطر آن برابر 15 است. حال به خوبي مي‌توان ديد كه يك بازي 15 درست مثل يك بازي X-O است كه روي مربع جادويي انجام مي شود.
همان‌طور كه مي‌دانيد در يك بازي X-O ، اگر دو طرف اندكي به بازي تسلط داشته باشند، ديگر امكان برد براي كسي وجود نخواهد داشت و معمولا" در پايان، نتيجه‌ي مساوي به دست مي‌آيد. اما در اين جا چون فقط يك طرف بازي (مجري) مي‌داند كه در حال انجام يك بازي X-O است، به راحتي از آن براي پيروزي خود استفاده مي‌كند. يعني مجري، اين مربع را به خاطر مي‌سپارد يا در جايي يادداشت مي‌كند. پس در حين بازي با فرد مقابل، درست مثل اين است كه يك بازي X-O انجام مي‌دهد و شانس زيادي براي پيروزي دارد.(ممكن است نتيجه ي بازي به طور تصادفي مساوي شود) براي آشنايي بيش تر شما با اين روش، دوباره بازي مجري و مرد جوان را بررسي مي‌كنيم ولي از ديد بازي X-O و مربع جادويي:
به عنوان تمرين بازي 15 را با دوست خود انجام دهيد. يك بار بدون استفاده از كليد بازي و يك بار هم با استفاده از آن.
منبع: مجله ي گنجينه، شماره‌ي 9
