دریکی از شهرهای بزرگ جهان ، تعدادمشترکین تلفن ، 999 هزار و 991 نفر است . شرکت مخابرات ، همه ي این اسامی را در کتاب راهنمای تلفن نوشته و در اختیار همه ی مشترکین قرار داده است .
آیا می توانید بگویید این کتاب راهنمای تلفن دقیقا" چند صفحه ای است ؟ درصورتی که اولا" دراین کتاب، تعداد مشترکین نوشته شده در صفحات مختلف با هم مساوی اند ، ثانیا" تعداد صفحات کتاب مزبور از1000 کم تر است .
جواب :
تعدادمشترکین را می توان به صورت زير نوشت :
(3-1000)×(3+1000)=9-1000000=999991
17×59×997=1003×997
بنابراین تعداد صفحات کتاب را می توان يكي از اعداد اول 17 ، 59 یا 997درنظر گرفت( هر سه کم تر از هزار صفحه اند.) اما اگر کتاب 17 صفحه ای باشد، تعداد اسامی مشترکین درهر صفحه 58823 می شود و اگر این کتاب 59 صفحه ای باشد ، تعداد اسامی مشتركين درهر صفحه بیش از 16000 می گردد ، که هیچ کدام معقول نیستند . اما براي کتاب 997 صفحه ای تعداد اسامی مشتركين در هر صفحه 1003 نفر می شود وقابل قبول تر از جواب های قبلی است .(درکتاب های راهنمای تلفن معمولا" در هر صفحه بیش تر از این تعداداسم وجود ندارد .).
منبع : نشریه ي جام جم
