يك روز پگاه به زهرا و مريم گفت: ماشين‌حساب من در محاسبه كردن سريع تر از ماشين‌حساب شما عمل مي‌كند..
يك روز پگاه به زهرا و مريم گفت: ماشين‌حساب من در محاسبه كردن سريع‌تر از ماشين‌حساب شما عمل مي‌كند. زهرا و مريم از صحبت پگاه تعجب كردند. پگاه گفت: اگر دوست داريد، برويد ماشين‌حساب‌هاي خود را بياوريد تا با هم يك مسابقه بدهيم!
زهرا و مريم به هم نگاهي كردند و براي آوردن ماشين‌حساب‌هاي خود، اتاق را ترك كردند و پگاه براي هر كدام،اعداد زير را به صورت ستوني نوشت:
وقتي زهرا و مريم با ماشين‌حساب‌هايشان برگشتند، پگاه به هر كدام برگه اش را داد و گفت: خب! حالا از اعداد روي كاغذ، ده عدد پشت سر هم را به دلخواه،انتخاب و با هم جمع كنيد. زهرا گفت: اولين عدد 8 و دهمين عدد 610 باشد. مريم هم موافقت كرد و سپس هر سه همزمان شروع به محاسبه كردند. ناگهان پگاه گفت:«به دست آوردم!».آن دو با تعجب به پگاه نگاه كردند و مريم گفت:«از كجا معلوم است كه درست حساب كرده‌اي؟! جوابت را بنويس و بگذار ما كارمان را انجام دهيم.»
پس از اتمام محاسبات،جواب‌ها را بررسي كردند. همه عدد 1584 را به دست آورده بودند. امّا پگاه زودتر به جواب رسيده بود.
زهرا ومريم از پگاه پرسيدند: چگونه زودتر به جواب رسيدي؟
پگاه گفت:حتما” شما به طور طبيعي عمل كرده ايد يعني عدد اول را با عدد دوم جمع كرده و حاصل جمع را با عدد سوم جمع كرديد و … . اما روش من به اين ترتيب است : 144 كه ششمين عدد بعد از 8 است را در عدد 11 ضرب كردم:
1584=11×144 .براي نمونه مي‌توانيد ده عدد ديگر پشت سر هم را از اعداد كاغذتان انتخاب كنيد. براي مثال:اولين عدد 2 و دهمين عدد 144باشد.حاصل جمع اين ده عدد، 374 مي‌شود. اگر ششمين عدد بعد از 2 را انتخاب و در 11 ضرب كنيد،خواهيم داشت: 374=11×34 .
مريم گفت: من به يك موضوع جالب پي بردم!
زهرا گفت: چه موضوعي؟
مريم گفت: ببينيد! رابطه ي بين اين اعداد به اين صورت است : 1 با 1 جمع شده و 2 به دست آمده، اگر 2 را با 1 جمع كنيم، 3 به دست مي‌آيد و اگر 3 را با 2 جمع كنيم، 5 به دست مي‌آيد و به همين روش،اعداد ديگر به دست مي آيند.
پگاه گفت:يعني با حاصل جمع اعداد اول و دوم به عدد سوم مي‌رسيم و اگر عدد سوم را با عدد دوم جمع كنيم، عدد چهارم به دست مي‌آيد و به همين ترتيب مي‌توانيد ادامه دهيد و به اعداد بزرگ‌تر برسيد. اين اعداد به اعداد فيبوناتچي معروف هستند.
«فيبوناتچي» رياضي‌دان ايتاليايي در حدود هشتصد سال پيش با معرفي اين اعداد و ويژگي هاي جالب آن ها باعث تعجب همگان شد.
زهرا از پگاه پرسيد:اگر من تعداد بيش تري از اعداد فيبوناتچي را بنويسم،آيا قاعده اي كه گفتي باز هم كار مي كند؟
پگاه گفت:بله،اين قاعده فقط محدود به اعدادي كه روي كاغذ نوشته ام ،نمي شود و مجموع هر ده عدد دلخواه فيبوناتچي به اين روش به دست مي آيد.
منبع: سرگرمي‌هاي رياضي با ماشين‌حساب
