هنگامی که از فیثاغورث پرسیده شد دوست كیست؟ جواب داد: "کسی که من دیگري است بدان گونه که ۲۲۰ و ۲۸۴ هستند."
مفهوم عبارت بالا از نظر ریاضی چنین است: مقسوم علیه های ۲۸۴به غير از خودش عبارت اند از: ۱٬۲٬۴٬۷۱٬۱۴۲ که مجموع آن ها ۲۲۰ است و از طرف دیگر مقسوم علیه های 220 به غير از خودش عبارت اند از:
۱٬۲٬۴٬۵٬۱۰٬۱۱٬۲۰٬۲۲٬۴۴٬۵۵٬۱۱۰ که مجموع اين ها برابر ۲۸۴ است.
طرف داران فيثاغورث چنین عددهايي راعددهاي متحابه (دوست دار هم) می نامیدند. با اين كه کشف چنین عددهايي برای یونانی ها مشكل هاي زیادی را به همراه داشت اما کار مورد علاقه ي آن ها بود. به هر حال کشف اين گونه عددها پیشرفت زیادی نداشت . سه زوج دیگر از این عددها به قرار زیر می باشند:
۱۷۲۹۶ ٬ ۱۸۴۱۶ که در سال ۱۶۳۶ میلادی توسط فرما شناسایی شد.
۹۴۳۷۰۵۶ ٬ ۹۳۶۳۵۸۴ که توسط دکارت ارائه گردید.
۱۱۸۴ ٬ ۱۲۱۰ که توسط پاگانینی در سال ۱۸۶۷ میلادی معرفی شد.
سوالی که تاکنون ذهن رياضي دانان را به خود مشغول کرده، اين است که آیابي نهايت از این زوج ها وجود دارد یا خیر؟
البته هندي ها عددهاي متحابه را قبل از فیثاغورث شناخته بودند. هم چنين قسمت هايي از کتاب مقدس را مي توان یافت که نشان می دهد یهودی ها چنین عددهايي را مبشر سعادت می دانستند. نکته ي جالب دیگر داستان در مورد یک شاهزاده ي دوره ي باستان است که عدد نامش برابر ۲۸۴ بود. این شاهزاده سال هاي سال دنبال دختری برای ازدواج مي گشت که عدد نامش برابر ۲۲۰ باشد و معتقد بود که این عامل باعث خوشبختی در زندگی او می شود.
منبع :
http://riaziatshahed.persianblog.com
