ممكن است زماني به درخت يا صخره اي با ارتفاع بلند بر خورد كرده باشيم و بخواهيم ارتفاع آن را اندازه بگيريم اما ندانيم چه طور بايد اين كار را انجام دهيم. در اين جا طرحي را ارائه مي دهيم كه در رمان مشهور ژول ورن به نام «جزيره ي اسرار آميز» نقل شده است .
مهندس گفت : حالا بايد ارتفاع سكوي بلندي كه دور از ما است وارتفاع آن زياداست را اندازه بگيريم .
هربرت پرسيد:آيا وسيله هاي كار را همراه خود داريد ؟
مهندس:نه چيزي لازم نيست ،به وسيله هاي زيادي احتياج نداريم وتنها يك وسيله ي ساده ودقيق كافي است.
مهندس چوب راستي به طول 12 فوت انتخاب كرد . اوآن را با كمك قد خود (كه اندازه ي آن را دقيقا" مي دانست )تا حد ممكن با دقت اندازه گرفت .هربرت هم شاغولي راكه مهندس به او داده بود در دست داشت ،شاغول به سادگي وبا بستن سنگي به انتهاي يك نخ درست شده بود.
مهندس در حدود 500فوتي ديوار سنگي ايستاد وچوب را در شن زار فرو كرد ،به نحوي كه دو فوت آن در خاك فرو رفت وبا كمك شاغول، آن راكاملا"به صورت قائم در آورد ارتفاع چوب 10فوت شد سپس از چوب آن قدردور شد كه وقتي روي شن زار خوابيد توانست نوك چوب وبالاي بلندي را در يك خط راست ببيند. اين نقطه را با دقت و به وسيله ي گذاشتن يك تكه سنگ علامت گذاشت .در همان حال كه مهندس از زمين بر مي خاست از هربرت پرسيد،آيا با مقدمات هندسه آشنايي داريد؟
هربرت:بله!
مهندس:معناي مثلث هاي متشابه را مي دانيد؟
هربرت :بله، اضلاع متناظر آن ها متناسب اند .
مهندس:كاملا"صحيح است ومن هم دو مثلث قائم الزاويه ي متشابه ساخته ام.
در مثلث كوچك تر يكي از اضلاع مجاور به زاويه ي قائمه، طول چوب قائم وضلع ديگر، فاصله ي پاي اين چوب تا علامت سنگي ووتر اين مثلث هم، طول شعاع ديد من تا نوك چوب است.
در مورد مثلث دوم، ضلع هاي مجاور به زاويه ي قائمه عبارت اند از :ارتفاع ديوار كه بايدآن رامعين كنيم وفاصله ي پاي ديوار اين صخره تا علامت سنگي،وتر اين مثلث هم، امتداد شعاع ديد من تا نوك صخره است كه بر امتداد وتر مثلث كوچك تر قرار دارد.
جوان گفت:فهميدم!
مهندس:بله وبه همين مناسبت اگر دو فاصله ي اول را اندازه بگيريم، با توجه به اين كه ارتفاع چوب هم معلوم است، مي توانيم قسمت چهارم تناسب يعني ارتفاع ديوار را بدون اندازه گيري مستقيم به دست آوريم. دو فاصله ي افقي را اندازه گرفتند :فاصله ي كوچك تر 15فوت و فاصله ي بزرگ تر 500فوت بود.
وبالاخره مهندس براي محاسبه ي اصلي، رابطه هاي زير را نوشت:
منبع : سرگرمي هاي هندسه
نويسنده : ياكوب ايسيدورويچ پرلمان
