هنوز يك هفته نشده بود كه خانم معلّم، تقسيم اعداد سه رقمي بر اعداد يك و دو رقمي را به دانش‌آموزان درس داده بود كه پس از ورود به كلاس با كمال تعجّب از آن‌ها پرسيد: كدام يك از شما مي‌تواند بگويد كه آيا عدد 472987654321 بر اعداد 7 و 11 و 13 بخش‌پذير است يا نه؟ بچّه‌ها گفتند: اجازه خانم، اين يك عدد 12 رقمي است و ما تا سه رقمي بيش‌تر نخوانده‌ايم. معلّم گفت: بچّه‌ها جاي نگراني نيست، الان به شما روشي ياد مي‌دهم تا بتوانيد به اين سؤال به طور كامل پاسخ دهيد
روش: 1- از سمت راست عدد شروع كرده و سه رقم سه رقم جدا كنيد:
2- 1013=10+191+123+689 ، 1286=8+150+472+656
3- 273=1013-1286
4- چون 273 بر 7 و 13 بخش‌پذير است و بر 11 بخش‌پذير نيست پس عدد 22 رقمي فوق بر 7 و 13 بخش‌پذير است و بر 11 بخش‌پذير نيست.
مثالي ديگر: آيا عدد 7 رقمي 4573569 بر 7 و 11 و 13 بخش‌پذير است؟
1-
2- 573=4+569
3- 0=573-573
4- چون صفر بر 7 و 11 و 13 بخش‌پذير است پس عدد 7 رقمي فوق بر 7 و 11 و 13 بخش‌پذير است.
نكته:اگر عدد ظاهر شده در بند 3 روش فوق بيش از سه رقم داشت ، روش فوق را تكرار نماييد.مثلا” براي امتحان بخش پذيري عدد 999000999 بر 7و11و13 در بند 3 به عدد 1998 مي رسيم كه چهار رقمي است و با تكرار روش فوق بر آن به عدد 997 مي رسيم كه بر هيچ يك از اعداد 7و11و13 بخش پذير نيست و لذا 999000999 بر هيچ يك از اعداد 7و11و13 بخش پذير نيست.
تمرين: بخش‌پذيري اعداد 18214270085269489 و 65349141 را بر اعداد 7 و 11 و 13 بررسي كنيد؟
