در اين مقاله،محاسبه ي سريع نوع خاصي از ضرب را مورد بررسي قرار مي دهيم .
فرض كنيد ماشين حسابي 8 رقمي در اختيار داريم و مي خواهيم ضرب 99999×11111را انجام دهيم .چون اين ماشين حساب از انجام آن عاجز است پس بايد محاسبه اي وقت گير روي كاغذ انجام دهيم.
اما روش پيشنهادي ما اين است : 1) يكي از تعداد 1 ها كم كنيد و باقي مانده ي 1 ها را بنويسيد . 1111
2) يك صفر (1-1) در سمت راست عدد فوق اضافه كنيد . 11110
3) از تعداد 9 ها يكي كم كنيد و به تعداد باقي مانده ي 9 ها،عدد 8 (1-9) در سمت راست عدد فوق اضافه كنيد . 111108888
4) يك 9(1-10) در سمت راست عدد فوق اضافه كنيد، عدد به دست آمده برابر حاصل ضرب است . 1111088889
روش ياد شده براي ضرب هاي بزرگ تر از اين نوع نيز كار مي كند به شرط آن كه تعداد ارقام عوامل ضرب برابر باشند.
مثال :حاصل ضرب 999999×111111 را محاسبه كنيد .
1) 11111
2) 111110
3) 11111088888
4) 111110888889 (حاصل ضرب)
تمرين : صد تا 1 و صد تا 9 نوشته و آن ها را در هم ضرب كنيد .
اگر جاي 1 ها را با يكي از اعداد 2 تا 8 عوض كنيم باز هم روش ياد شده كار مي كند فقط بايد جاهايي كه 1 ها با رنگ قرمز مشخص شده اند را با يكي از اعداد 2 تا 8 جايگزين کنيم.
مثال : حاصل ضرب 99999×22222 را محاسبه كنيد .
1) يكي از تعداد 2 ها كم كنيد و باقي مانده ي 2 ها را بنويسيد . 2222
2) يك 1 (1-2) در سمت راست عدد فوق اضافه كنيد . 22221
3) از تعداد 9 ها يكي كم كنيد و به تعداد باقي مانده ي 9ها عدد 7(2-9) در سمت راست عدد فوق اضافه كنيد . 222217777
4) يك 8(2-10) در سمت راست عدد فوق اضافه كنيد،عدد به دست آمده برابر حاصل ضرب است . 2222177778
مثال : حاصل ضرب 9999×3333 را محاسبه كنيد .
هر جايي كه در مثال فوق با رنگ قرمز مشخص شده است را 3 قرار دهيد .
1) 333
2) 3332
3) 3332666
4) 33326667 (حاصل ضرب )
مثال : حاصل ضرب 99×44 را محاسبه كنيد .
هر جايي كه در فوق با رنگ قرمز مشخص شده است را 4 قرار دهيد.
1) 4
2) 43
3) 435
4) 4356( حاصل ضرب )
مثال :حاصل ضرب 9999999×7777777 را محاسبه كنيد .
هر جايي كه درمثال فوق با رنگ قرمز مشخص شده است را 7 قرار دهيد .
1 ) 777777
2) 7777776
3) 7777776222222
4) 77777762222223 ( حاصل ضرب )
تمرين :حاصل ضرب هاي زير را به دست آوريد :
99999999×66666666 , 9999×8888 , 99999×55555
دويست تا 4 و دويست تا 9 نوشته و آن ها را در هم ضرب كنيد .
منبع:
http://mathforum.org
