آيا تا به حال فكر كرده‌ايد كه ما چگونه مطلبي را مي‌آموزيم؟ چقدر و با چه سرعتي ياد مي‌گيريم؟ مغز ما چگونه ميتواند يك مسأله را حل كند؟ آيا تا به حال به نحوه‌ي عملكرد مغز فكر كرده‌ايد؟
عملكرد دقيق مغز هنوز كشف نشده است و برخي جنبه‌هاي آن براي انسان شناخته شده نيستند. ولي براي ما روشن شده است كه بافت‌هاي عصبي از تعداد زيادي سلول به نام نرون تشكيل شده‌اند، كه به يكديگر متصل هستند. زماني كه اين نرون‌ها به يكديگر وصل مي‌شوند، تشكيل شبكه‌ي عصبي مغز را مي‌دهند. شبكه يعني واحدي كه تمام اجزاي آن با هم در ارتباط باشند.(مثل شبكه‌هاي كامپيوتري).
آيا مي‌دانيدكه مي‌توانيم با توجه به نحوه‌ي عملكرد شبكه‌ي مغز، شبكه‌هاي مصنوعي مغز را در دنياي واقعي طراحي كنيم و با استفاده از آن بسياري از مسائل را حل كنيم؟
برايتان عجيب نيست كه در اين شبكه‌هاي مصنوعي از رياضي هم استفاده مي‌شود؟
شايد بپرسيد ساختن شبكه‌هاي مصنوعي از روي شبكه‌ي واقعي مغز چه كمكي به ما مي‌كند؟ و چه كاربردهايي در زندگي انسان‌ها دارد؟
براي روشن شدن اهميت شبكه‌هاي عصبي در اين جا به چند نمونه از كاربردهاي شبكه‌هاي مصنوعي در زندگي انسان مي‌پردازيم: رديابي سرطان، تجزيه‌ي بنزين، پيش‌بيني صاعقه، تشخيص تقلب در كارت اعتباري، تشخيص تصاوير واقعي، پردازش مكالمات تلفني، كنترل ترافيك،تشخيص بيماري، تعيين اعتبار امضاي اشخاص، سيستم‌هاي رادار، مين‌گذاري و … .
حالا كه با اهميت شبكه‌هاي مصنوعي،بيش تر آشنا شديد، شما را با اصولي كه به وسيله‌ي آن‌ها بتوان شبكه‌هاي عصبي را با روابط رياضي تشريح كرد، آشنا مي‌كنيم.اين اصول از طبيعت واقعي و زيستي مغز و نرون‌ها گرفته شده است.
ابتدا ساختار نرون را بررسي مي‌كنيم. يك نرون داراي چندين قسمت است كه هر قسمت وظيفه‌ي خاصي را بر عهده دارد. به طور مثال يك قسمت كار ورود اطلاعات، قسمت ديگر كار تركيب اطلاعات و يك قسمت هم‌كار خروج اطلاعات و انتقال آن به نرون ديگر را انجام مي‌دهد.
يك نرون n ورودي دارد كه آن‌ها را با 
ها نشان مي دهيم. (j بين 1 تا n تغيير مي كند) در ساختار واقعي نرون در مغز، قبل از ورود اطلاعات به نرون، قسمتي از نرون به نام سيناپس روي اطلاعات تأثير مي‌گذارد كه براي معادل سازي آن در رياضي، قبل از ورود اطلاعات به نرون، ورودي ها:ها را در توابع وزن: 
ها ضرب مي‌كنيم . بعد از ورود اطلاعات به نرون و تركيب نتايج(براي تركيب نتايج ،معمولا" از عملگر جمع معمولي استفاده مي شود.)،نرون براي تعيين خروجي خود، از يك تابع f كمك مي‌گيرد و خروجي را با O نشان مي دهيم:
.
اين تابع f ميتواند انواع گوناگون داشته باشد و بر اساس نوع خروجي و خواسته‌ي ما تغيير كند. در هر حال مي بايست تابع f بين دو مقدار محدود باشد. به طور مثال در استفاده از شبكه‌هاي عصبي براي كنترل حركت بازوي يك روبات اگر f محدود نباشد، ممكن است بازوي روبات در اثر يك حركت سريع به خود و يا محيط اطراف آسيب بزند. در چنين مواقعي از توابعي مانند توابع زير استفاده مي‌شود:
پس اگر ورودي ما بسيار بزرگ و يا بسيار كوچك باشد، خروجي از حد معين تجاوز نمي‌كند و البته اين در ساختار نرون طبيعي هم موجود است. مدل تقريبي يك نرون در شكل زير آمده است:
حال اگر تعدادي از اين نرون‌ها را به يكديگر وصل كنيم و تشكيل يك شبكه بدهيم، يعني اگر به جاي يك نرون، m تا نرون داشته باشيم كه به يكديگر وصل شده‌اند و ورودي ها را با 
، توابع وزن را با
، خروجي‌ها را با
و تابع‌ها را با
نشان دهيم آن گاه خروجي هاي اين شبكه‌ي عصبي با استفاده از رابطه هاي زير بيان مي شوند: 
. (i بين 1 تا m و j بين 1 تا n تغيير مي كنند.)
اما يك نكته باقي مي‌ماند ، اين كه در مغز، وقتي كه يك نرون بالاتر از يك حد معين (آستانه‌ي آن نرون:
) تحريك شود، نرون برانگيخته مي‌شود به طوري كه ميتواند يك سيگنال الكتريكي را در طول يك مسير هدايت كند تا بتواند آن را به نرون‌هاي ديگر انتقال دهد. در اين موقع اصطلاحاً مي‌گوييم كه نرون آتش مي گيرد. بنابراين در يك شبكه براي اين كه يك نرون بتواند اطلاعات را به نرون‌هاي ديگر منتقل كند، بايد آتش بگيرد. براي لحاظ كردن اين شرط در مدل رياضي، رابطه‌ي زير را مي آوريم:
.
بنابراين فرمول‌بندي رياضي شبكه‌ي عصبي فوق به صورت زير نوشته مي‌شود:
به شرطي كه: 
.(در اين شبكه، آستانه ي نرون ها را با
ها نشان مي‌دهيم.)
البته اين فرمول‌بندي به صورت گسترده‌تر بيان شده است كه از حد اين مقاله فراتر است.
منابع:
1)Understanding Neural Networks and Fuzzy Logic ,S.V.Kartalopoulos
Translators:M.Joorabian & R.Hooshmand
2)http://shabakeh-mag.com
