پارادوكس (متناقض نما): عبارتي ظاهراً درست است كه به نتايجي تناقض‌آميز منجر شده و وضعيتي به وجود مي‌آيد كه با شهود ما ناسازگار است.
يكي از مهم‌ترين پارادوكس‌هاي رياضي عبارت است از پارادوكس راسل.
برتراند راسل
برتراند راسل(Bertrand Russell) در 18 مي 1872 در ولز متولد شد و شهرتش به خاطر كارهاي بنيادي او در زمينه هاي مختلفي هم چون منطق رياضي،فلسفه ي تحليلي و ادبيات مي باشد.وي برنده ي جايزه ي نوبل ادبي 1950 و از فعالان ضد جنگ بود.مشهورترين اثر وي كتاب Principia Mathematica مي باشد كه در زمينه ي مباني رياضي و با همكاري آلفرد وايتهد(Alfred N.Whitehead) نوشت.وي در 2 فوريه ي 1970 در ولز درگذشت.
در پارادوكس راسل عنوان مي‌شود كه: «مجموعه‌ي همه‌ي مجموعه‌ها وجود ندارد.»اگر C چنين مجموعه اي باشد , مجموعه ي A را به صورت 
تعريف مي كنيم , اگر 
چون 
در نتيجه 
كه تناقض است.اگر چون در نتيجه كه تناقض است.
براي اين پارادوكس به روش‌هاي مختلفي صورت‌هاي عاميانه‌اي ارائه شد.يكي از مشهورترين آن‌ها توسط خود راسل مطرح شد:
آرايشگري در يك دهكده اعلام مي‌دارد كه فقط و فقط صورت افرادي را اصلاح مي‌كند كه خودشان صورت خود را اصلاح نمي‌كنند. پارادوكس از اين‌جا ناشي مي‌شود كه بخواهيم به اين سؤال پاسخ دهيم:
آيا آرايشگر صورت خود را اصلاح مي‌كند؟
اگر صورت خود را اصلاح كند پس مطابق آن‌چه اعلام كرده، نبايد چنين كند و اگر صورت خود را اصلاح نكند پس مطابق آن‌چه اعلام كرده، بايد صورت خود را اصلاح كند.(اين استدلال را با استدلالي كه در فوق براي پارادوكس راسل مطرح شد مقايسه نماييد.)
