عدد جبری:
عدد حقیقی 
را عدد جبری از درجه ی n گوییم هر گاه: ریشه ی معادله ی 
بوده که در آن
ها اعداد صحیح و 
است و در هیچ معادله ی با ضرایب صحیح از درجه ی کم تر از n صدق نمی کند.
مثال:
عددی جبری از درجه ی ۲ است.
عدد متعالی:
عددی که جبری نباشد را متعالی گوییم.
مثال:اعداد
از مشهورترین اعداد متعالی هستند.(روش های اثبات متعالی بودن این اعداد بسیار جالب هستند.)
عدد هندسی:
این اعداد به صورت چند ضلعی هستند.در زیر نمونه هایی از این اعداد را آورده ایم:
اعداد مثلثی:
اعداد مربعی:
اعداد مخمسی:
اعداد مسدسی:
مساله:چه رابطه ای بین چهار نوع عدد هندسی که در فوق آورده ایم،وجود دارد؟
