مثلث دلخواه ABC را در نظر بگیرید.اگرF,E,D به ترتیب وسط های ضلع هایBC,AC,ABباشند،بنابراین
و 
می باشند و طول خط شکسته ی BDFEC برابراست با :
گر L,K,J,I,H,G به ترتیب وسط های ضلع های EC,FC,EF,DF,BF,BD باشند،آن گاه طول خط شکسته ی BGHIFJKLC برابر است با :
اکنون اگر این روند را ادامه دهیم ،خط های شکسته به ضلع BC نزدیک و نزدیک تر شده و این در حالی است که طول تمامی این خط ها برابرAB+AC است.
با ادامه ی این روند تا بی نهایت خواهیم داشت: AB+AC=BC
آیا به نظر شما این مطلب با این واقعیت که:
مجموع طول های دو ضلع هر مثلث از طول ضلع سوم بزرگ تر است،ساز گار است؟
چگونه این مطلب را توجیه می کنید؟
