دراین مقاله هدف ،به دست آوردن مساحت وحجم چند شکل است اما نه با روش هایی که تا به حال دیده ایم ، بلکه راحت تر از آن !!!
تعیین مساحت ناحیه ی حلقوی:
برای تعیین مساحت یک ناحیه ی حلقوی(ناحیه ی بین دو دایره ی هم مرکز)، یک روش این است که اگر مساحت دو دایره را داشته باشیم، مساحت ناحیه ی حلقوی برابر تفاضل مساحت های دو دایره است. اما آیا روش دیگری برای تعیین مساحت ناحیه ی حلقوی شکل ، وجود دارد ؟
اگر طول بزرگ‌ترین وتری که می‌توان در این ناحیه (ناحیه ی حلقوی شکل) رسم کرد را داشته باشیم، می‌توانیم مساحت این ناحیه را به دست آوریم.چون :
«مساحت ناحیه ی حلقوی شکل برابر مساحت دایره‌ای است که قطرش برابر با بزرگ‌ترین وتری است که می‌توان درداخل این ناحیه رسم کرد.»
ناحیه ی حلقوی شکل :
مثال:
اگر طول بزرگ ترین وتری که می توان درداخل یک ناحیه ی حلقوی رسم کرد ، برابربا ۸ سانتی متر باشد ، مساحت این ناحیه ی حلقوی شکل برابر با مساحت دایره ای به قطر ۸ سانتی متر می شود یعنی: 
سانتی متر مربع .
تعیین حجم لوله و کره ی سوراخ شده :
حال اگر بخواهیم حجم یک لوله ی استوانه‌ای شکل که دیواره ی ضخیمی دارد را به دست آوریم، (یعنی حجم ناحیه ی بین دو استوانه را) طبق قسمت بالا با داشتن بزرگ‌ترین وتر در ناحیه ی حلقوی شکل ایجاد شده در قاعده ی استوانه ، می‌توان مساحت قاعده را به دست آورد و با داشتن ارتفاع لوله ، حجم محاسبه می‌شود.
به عنوان مثال:
اگر طول بزرگ ترین وتر درناحیه ی حلقوی شکل قاعده ی لوله ای استوانه ای شکل را ۸ سانتی متر بگیریم ، مساحت ناحیه ی حلقوی مانند مثال قبل برابر با: سانتی متر مربع می شود واگر ارتفاع لوله برابر با ۱۰ سانتی متر باشد ، حجم لوله ی استوانه ای شکل برابر با :
سانتی متر مکعب می شود .
اگر داخل یک کره ی توپر،سوراخی استوانه‌ای شکل ایجاد کنیم که مرکزهای دو قاعده ی استوانه و مرکز کره بر یک استقامت باشند ، حجم شکل باقیمانده برابر است با حجم کره‌ای به قطر طول سوراخ ایجاد شده در کره. به عنوان مثال اگر در یک کره ی توپر،سوراخی استوانه‌ای شکل به طول ۶ سانتی متر با شرط فوق ایجاد کنیم ، حجم شکل باقیمانده برابر است با حجم کره‌ای به قطر ۶ سانتی متر یعنی :
سانتی متر مکعب .
منبع: مجله ی گنجینه شماره ی 18
