عدد جبري:
عدد حقيقي 
را عدد جبري از درجه ي n گوييم هر گاه: ريشه ي معادله ي 
بوده كه در آن
ها اعداد صحيح و 
است و در هيچ معادله ي با ضرايب صحيح از درجه ي كم تر از n صدق نمي كند.
مثال:
عددي جبري از درجه ي 2 است.
عدد متعالي:
عددي كه جبري نباشد را متعالي گوييم.
مثال:اعداد
از مشهورترين اعداد متعالي هستند.(روش هاي اثبات متعالي بودن اين اعداد بسيار جالب هستند.)
عدد هندسي:
اين اعداد به صورت چند ضلعي هستند.در زير نمونه هايي از اين اعداد را آورده ايم:
اعداد مثلثي:
اعداد مربعي:
اعداد مخمسي:
اعداد مسدسي:
مساله:چه رابطه اي بين چهار نوع عدد هندسي كه در فوق آورده ايم،وجود دارد؟
