مقاله را با طرح مساله ي زير آغاز مي كنيم: مساله:مستطيل PQRS با طول و عرض به ترتيب 15 و 6 سانتي‌متر را در نظر بگيريد.مساحت مثلث A برابر 4 سانتي متر مربع و مساحت مثلث B برابر 16سانتي متر مربع مي‌باشند. مساحت مستطيل C چقدر است؟ شكل 1 راه حل اول:مساحت مثلث SQR برابر است با: 45=2/(6×15).بنابراين مساحت مستطيل C چنين محاسبه خواهد شد:[…]
انگيزه‌ي نوشتن اين مقاله، اهميّتي است كه نامساوي‌ها در تمام شاخه‌هاي رياضيات دارند تا جايي كه گاهي از تساوي‌ها نيز مهم‌ترند. چون احكام نامساوي‌هاي هندسي را به آساني مي‌توان فهميد از اين رو جذابيّت خاصّي دارند در عين حال مقدّمه‌اي بسيار خوب براي آشنايي با رياضيات جديد و انديشه‌ي خلّاق رياضي هستند. در اين جا[…]
خط d را در صفحه در نظر بگيريد. اگر O نقطه‌ي دلخواهي بر d و نقاط به ترتيب قرينه‌ي A,B نسبت به O باشند، آيا مي‌توان AB را با حركت دادن روي d بر منطبق كرد؟ قطعاً پاسخ منفي است. امّا با دوران AB حول O در صفحه، مي‌توان آن را بر منطبق كرد يعني با رفتن به بعدي بالاتر. [[…]
تابع حقیقی با ضابطه ، را در نظر می گیریم و نمودار آن را در صفحه محورهای مختصات ( مانند شکل 1 ) رسم می کنیم . شکل1 مرحله ي اول:سطح زیر منحنی به معادله ی ، و محدود به محورx ها و خط طبق رابطه ی زیر به دست می آید. : اندازه ي […]
دراين مقاله يكي از قضاياي جالب هندسه ي مسطحه راباروشي كاملا”نامتعارف اثبات مي كنيم و آن عبارت است از : قضيه ي دايره ي مونژ . قضيه ي دايره ي مونژ : سه دايره ي دو به دو متخارج با شعاع هاي مختلف درنظر بگيريد . سپس مماس هاي مشترك خارجي هر جفت از اين دايره ها را رسم كنيد .ثابت[…]
سينوس يك زاويه حاده چيست؟در مثلث قائم الزاويه سينوس زاويه حاده برابر است با:نسبت ضلع رو به رو به اين زاويه،بر وتر.يك روش محاسبه براي زاويه هاي خيلي كوچك اين است كه نسبت قوس را به شعاع حساب كنيم.مثلا” براي زاويه 1 درجه داريم:(شكل 1) كه قوس است.و در آن …14159/3= است.و AB=R . پس[…]
سينوس يك زاويه حاده چيست؟در مثلث قائم الزاويه سينوس زاويه حاده برابر است با:نسبت ضلع رو به رو به اين زاويه،بر وتر. يك روش محاسبه براي زاويه هاي خيلي كوچك اين است كه نسبت قوس را به شعاع حساب كنيم. مثلا" براي زاويه 1 درجه داريم:(شكل 1) كه قوس است.و در آن …14159/3=[…]
دراين مقاله يكي از قضاياي جالب هندسه ي مسطحه راباروشي كاملا"نامتعارف اثبات مي كنيم و آن عبارت است از : قضيه ي دايره ي مونژ . قضيه ي دايره ي مونژ : سه دايره ي دو به دو متخارج با شعاع هاي مختلف درنظر بگيريد . سپس مماس هاي مشترك خارجي هر جفت از اين دايره ها را رسم كنيد .ثابت[…]
تابع حقیقی با ضابطه ، را در نظر می گیریم و نمودار آن را در صفحه محورهای مختصات ( مانند شکل 1 ) رسم می کنیم . شکل1 مرحله ي اول:سطح زیر منحنی به معادله ی ، و محدود به محورx ها و خط طبق رابطه ی زیر به دست می آید. : اندازه[…]