سطح متوسطه
روشي براي محاسبه ي سينوس
سينوس يك زاويه حاده چيست؟در مثلث قائم الزاويه سينوس زاويه حاده برابر است با:نسبت ضلع رو به رو به اين زاويه،بر وتر. يك روش محاسبه براي زاويه هاي خيلي كوچك اين است كه نسبت قوس را به شعاع حساب كنيم. مثلا" براي زاويه 1 درجه داريم:(شكل 1) كه قوس است.و در آن …14159/3=[…]
سلطان رياضيات
روزي يك معلم رياضي، براي اين كه شاگردانش را تا آخر جلسه ساكت كند، مسأله اي به آن ها داد كه مدت زيادي طول بكشد. معلم رياضي از دانش آموزان خواست كه 1 تا 100 را با هم جمع كنند. بعد از چند دقيقه يكي از دانش آموزان دستش را بالا برد، او جواب درست[…]
دیوید هیلبرت
ديويد هيلبرت در 23 ﮊانویه ی سال 1862 در شهر کونيگسبرگ ،شهری در روسیه ی فعلی، متولد شدو در 14 فوریه ي سال 1943 در شهر گوتینگن آلمان چشم از جهان فرو بست.وی از سال 1886 تا 1895 به تدریس ریاضیات در دانشگاه كونيگسبرگ اشتغال داشت و ما بقی عمر پر بار علمی خود را در فاصله[…]
قضيه ي دايره ي مونژ
دراين مقاله يكي از قضاياي جالب هندسه ي مسطحه راباروشي كاملا"نامتعارف اثبات مي كنيم و آن عبارت است از : قضيه ي دايره ي مونژ . قضيه ي دايره ي مونژ : سه دايره ي دو به دو متخارج با شعاع هاي مختلف درنظر بگيريد . سپس مماس هاي مشترك خارجي هر جفت از اين دايره ها را رسم كنيد .ثابت[…]
يك سري جالب
اگر مبحث سري ها را مطالعه كرده باشيم ، مي دانيم اولين موضوعي كه بلافاصله مطرح مي شود مساله ي همگرائي وواگرائي سري ها است . يكي از مشهورترين سري هاي واگرا سري مي باشد كه به سري همساز معروف است . سوال : اگر به جاي n ها اعداد اول را قرار دهيم ، رفتار[…]
پارادوكس شيپور گابريل
تابع حقیقی با ضابطه ، را در نظر می گیریم و نمودار آن را در صفحه محورهای مختصات ( مانند شکل 1 ) رسم می کنیم . شکل1 مرحله ي اول:سطح زیر منحنی به معادله ی ، و محدود به محورx ها و خط طبق رابطه ی زیر به دست می آید. : اندازه[…]
تعيين عمر اشيا و بقاياي جسدهاي كشفشده
در حفاري هاي باستان شناسي تكه استخواني پيدا مي شود و باستان شناسان مي گويند كه اين استخوان 5 هزار سال عمر دارد. يك بچه ماموت در آند كشف مي شود و عمر آن را بيش از 2 هزار سال تخمين مي زنند. اما دانشمندان چگونه مي فهمند كه يك شئ يا جسد و بقاياي[…]
مسافتي كه توپ مي پيمايد
با توجه به شكل فوق ، توپ تا لحظه ي سكون كامل چه مسافتي را طي مي كند؟
چند لطيفه ي رياضي
توپ قرمز پلاستيكي توپ قرمزي را به رياضي دان ، فيزيك دان و مهندسي مي دهند تا حجم آن را تعيين كنند. رياضي دان شعاع آن را با خط كش محاسبه مي كند. فيزيك دان توپ را در يك ظرف مدرج آب مي اندازد و… مهندس بعداز كمي فكر:"برم ببينم مي تونم جدول[…]