اعداد زير را درنظر بگيريد :…,1,1,2,3,5,8,13,21,34 با كمي دقت متوجه مي شويم كه ازعدد سوم به بعد هر عدد از مجموع دو عدد قبلي به دست مي آيد .اين اعداد را اعداد فيبوناتچي گويند وآن ها را با نمايش مي دهند كه در آن و براي . با كمي دقت در مي يابيم كه براي[…]
قضيه ي فشردگي حدود: اگر آن گاه : .(اين قضيه براي حدهاي يك طرفه و بي نهايت هم برقرار است.) مثال: را بيابيد. با توجه به شكل زير و استفاده از قضيه ي فشردگي ، نتيجه مي شود كه حد راست برابر 0 است.براي بررسي حد چپ،كافي است نيمه ي ديگر نمودار تابع را در نظر بگيريم كه مشابها" نتيجه[…]
دو دوست با هم قرار گذاشتند كه سوار دوچرخههايشان با حداكثر سرعت كه ميتوانند به سمت يكديگر ركاب بزنند و بعد از طي فاصله ي ميانشان كه برابر L است با يكديگر برخورد كنند. وقتي دو دوست حركت خود را آغاز ميكنند، سگ آنها كه دوستدار هر دو است، با حداكثر سرعتي كه ميتواند از نزد[…]
شايد تاكنون هنگام گذر از خيابان به يك معركهي پهلواني كه جمعيت بسياري دور آن مشتاقانه حلقه زدهاند، برخورد كردهايد. پهلواني كه ادعا ميكند: دو كاميون را همزمان ميتواند چنان نگه دارد كه هيچ كدام نتوانند جابهجا شوند. در اين لحظه در مورد كار او چه فكر ميكنيد؟ شايد در بدو امر فكر كنيد كه[…]
دو دوست با هم قرار گذاشتند كه سوار دوچرخههايشان با حداكثر سرعت كه ميتوانند به سمت يكديگر ركاب بزنند و بعد از طي فاصله ي ميانشان كه برابر L است با يكديگر برخورد كنند. وقتي دو دوست حركت خود را آغاز ميكنند، سگ آنها كه دوستدار هر دو است، با حداكثر سرعتي كه ميتواند از نزد[…]
هانری پوآنکاره (Henri Poincare) دانشمند و ریاضی دان فرانسوی در29آوريل 1854 در شهر نانسی فرانسه به دنیا آمد .از دوران كودكي فكرش سريع تر از كلمات كار مي كرد. در پنج سالگي به ديفتري مبتلا شد و در طي 9 ماه حنجره اش از كار افتاد و همين مساله باعث گوشه گيري او شد به طوري كه[…]
آيا تا به حال فكر كردهايد كه ما چگونه مطلبي را ميآموزيم؟ چقدر و با چه سرعتي ياد ميگيريم؟ مغز ما چگونه ميتواند يك مسأله را حل كند؟ آيا تا به حال به نحوهي عملكرد مغز فكر كردهايد؟ عملكرد دقيق مغز هنوز كشف نشده است و برخي جنبههاي آن براي انسان شناخته شده نيستند. ولي[…]
جان لويس فون نويمان در 28 دسامبر 1903 در بوداپست مجارستان متولد شد و در 8 فوريهي 1957 در واشنگتن دي سي درگذشت.فون نويمان از همان كودكي هوش سرشاري داشت.در شش سالگي اعداد 8 رقمي را به طور ذهني تقسيم ميكرد.در 18 سالگي نخستين مقالهي علمي خود را منتشر كرد. در سال 1921 در رشتهي شيمي[…]
عدد 197 را درنظر بگيريد و با استفاده از رقم هاي آن ، دنباله ي اعداد زير را تشكيل دهيد :.همان طور كه مي بينيم از جمله ي چهارم به بعد، هر جمله از جمع سه جمله ي ماقبل خود به دست مي آيد و جمله ي آخر 197 است . به اعدادي چون 197 اعداد كيت (Keith ) گويند ،[…]
آيا تا به حال به اين مطلب فكر كردهايد كه فقط با چندين بار تا كردن يك كاغذ، ميتوان مقاطع مخروطي را رسم كرد؟ قرارداد:در اين مقاله،تا كردن كاغذ در امتداد يك خط راست انجام مي شود. كاغذي برداريد و يك لبه ي آن را l بناميد ، نقطه اي روي كاغذ در نظر گرفته و آن را S بناميد. كاغذ را چنان تا[…]