شعبده بازی ۵ کارت جادویی را به شما نشان می دهد و از شما می خواهد که کارت هایی را انتخاب کنید که روز تولدتان در آن ها وجود داشته باشد.سپس او به شما روز تولدتان را می گوید!!!
او برای این کار عدد های واقع در گوشه ی سمت راست بالایی کارت های انتخاب شده را با هم جمع می کند.این مجموع روز تولد شماست.
معمای این مساله زمانی حل می شود که عددهای هر یک از کارت ها را درمبنای ۲ بنویسیم .
عددهای کارت 0 آن هایی هستند که وقتی در مبنای ۲ نوشته می شوند،رقم یکانشان عدد "1"است.عددهای کارت ۱ آن هایی هستند که وقتی در مبنای ۲ نوشته می شوند،رقم دوگانشان عدد"1"است.(منظور از رقم دوگان،رقم دوم از سمت راست در عدد نویسی درمبنای ۲است.)عددهای کارت ۲ آن هایی هستند که وقتی در مبنای ۲ نوشته می شوند،رقم چهارگانشان عدد"1"است.(رقم چهارگان،رقم سوم از سمت راست در عدد نویسی در مبنای ۲ است.)درحالت کلی،عددهای کارت kام،آن هایی هستند که در محل 
ام نمایش آن ها در مبنای ۲، عدد "1"وجود دارد.برای مثال عدد ۲۵ را در نظر بگیرید.این عدد در مبنای ۲ به صورت ۱۱۰۰۱ نوشته می شود.از آن جا که در محل های 
ام نمایش این عدد در مبنای ۲،"1" وجود دارد،بنابراین ۲۵ در کارت های ۰و۳و۴ ظاهر می شود.
اکنون عددهای واقع در گوشه ی سمت راست بالا در هر کارت را در نظر بگیرید.در کارت ۰،این عدد برابر ۱ است که در مبنای ۲ به همان صورت ۱ نوشته می شود.در کارت ۱،عدد مورد نظر ۲ ونمایش این عدد در مبنای ۲ به شکل ۱۰ است.در سومی عدد ۸ را داریم که در مبنای ۲ به صورت ۱۰۰۰ نوشته می شود و الی آخر.در حالت کلی عدد واقع در گوشه ی سمت راست بالا در کارتk ام،عدد است که نمایش آن در مبنای ۲ به شکل۰ ….۱۰۰است که در آنk صفر متوالی داریم و به دنبال آن ها عدد ۱ در محل ام قرار می گیرد.
حال می پرسیم که چگونه می شود ۲۵ را به کمک این کارت ها مشخص کرد؟! همان طور که گفتیم نمایش ۲۵ در مبنای ۲ به صورت ۱۱۰۰۱ است.چون ۲۵ در کارت های ۰و۳و۴ ظاهر شده است،عددهای گوشه های سمت راست بالای این کارت ها یعنی۱۶,۸,۱انتخاب می شوند.در این صورت داریم:
۲۵=۱۶+۸+۱ :در مبنای ۱۰
11001=10000+1000+1 :در مبنای ۲
مثال:
فرض کنید که تاریخ تولد شما دوازدهمین روز ماه باشد.در این صورت شما کارت های ۲و۳ را انتخاب می کنید،زیرا این ها تنها کارت هایی هستند که عدد ۱۲ را در بر دارند.حال اگر عدد های واقع درگوشه ی سمت راست بالایی کارت های ۲و۳ را باهم جمع کنیم ،خواهیم داشت: ۱۲=۸+۴ .
منبع : مجله گنجینه شماره ۳۷
