رمزنگاری شبکه ای

کسی می خواست به دوست خود نامه ای بنویسد که هیچ کس نتواند نوشته ی او را بفهمد وبرای این منظور از یک نوع مکاتبه ی رمزی استفاده کرد .
انواع مختلفی از مکاتبه های رمزی درست شده است که نه تنها برای مکاتبه ی محرمانه ی دو دوست ، بلکه در مکاتبه های سیاستمداران و جنگ جویان هم برای حفظ رازهای مملکتی ، مورد استفاده قرار می گیرد . ما در این جا درباره ی یکی از روش های مکاتبه ی رمزی که به روش "شبکه ای" معروف است ، بحث می کنیم .
شبکه چیست ؟ یک مقوای مربع شکل در نظر بگیرید وآن را به خانه های شطرنجی تقسیم بندی کنید . طبق روشی که در ذیل خواهد آمد، تعدادی از خانه های شطرنجی را باقیچی ببرید تا یک شبکه به وجود آید .
روش بریدن خانه های شطرنجی : ابتدا مقوای مربعی را به چهار ناحیه ی مساوی D,C,B,A تقسیم بندی کنید .

در ناحیه ی A ،اعداد ۱ تا ۱۶ را به صورت زیر بنویسید.

سپس A را به اندازه ی ۹۰ درجه در جهت حرکت عقربه های ساعت بچرخانید تا B به صورت زیر به دست آید:

اگر B را به اندازه ی ۹۰ درجه در جهت حرکت عقربه های ساعت بچرخانید ، C به صورت زیر به دست می آید:

و بالاخره با چرخاندن C  به اندازه ی ۹۰ درجه در جهت حرکت عقربه های ساعت ، D به صورت زیر به دست می آید:

پس شماره بندی خانه های شطرنجی شبکه به صورت زیر می باشد:

اکنون ۱۶ خانه را انتخاب کنید، تنها به این نکته توجه کنید که در هرردیف، خانه هایی که انتخاب می کنید، شماره های مساوی نداشته باشند . سپس این خانه ها را با قیچی ببرید تا یک شبکه به وجود آید.
به عنوان مثال ، برای شبکه ی :

   

 شکل ۱         

شماره های زیر را در نظر گرفته ایم:

شبکه را چه طور به کار ببریم ؟فرض کنید می خواهیم جمله ی :واحد نظامی آرش در سه کیلومتری رودخانه منتظر رسیدن واحدهای شما است _فرماندهی.
رابااستفاده از شبکه ی شکل ۱ به صورت رمزبفرستیم.چون در شبکه ۱۶ سوراخ وجود دارد ، فقط این قسمت عبارت نوشته می شود: "واحد نظامی آرش در سه"( شکل ۲درپایین).
حال شبکه را ۹۰ درجه در جهت حرکت عقربه های ساعت می چرخانیم که b در بالای شبکه قرار گیرد، در این حالت، تمام نوشته های قبل زیر آن، پنهان و زیر سوراخ های شبکه ، کاغذ سفید دیده می شود .اکنون ۱۶ حرف بعدی جمله ی رمزی را در سوراخ های شبکه می نویسیم : "کیلو متری رودخانه م".(شکل ۳ در پایین).
مجددا"شبکه را ۹۰ درجه در جهت حرکت عقربه های ساعت می چرخانیم کهcدر بالای شبکه قرار گیرد، در این حالت نیز تمام نوشته های قبل ، زیر آن پنهان و زیر سوراخ های شبکه، کاغذ سفید دیده می شود .اکنون ۱۶ حرف بعدی جمله ی رمزی را در سوراخ های شبکه می نویسیم: "نتظر رسیدن واحد های " .(شکل ۴ در پایین).
بالاخره اگر شبکه را ۹۰درجه در جهت حرکت عقربه های ساعت بچرخانیم کهd در بالای شبکه قرار گیرد، تمام نوشته های قبل، زیر آن پنهان و زیر سوراخ های شبکه کاغذ سفید دیده می شود .اکنون حرف های بعدی جمله ی رمزی که ۱۴ حرف هستند را در سوراخ های شبکه می نویسیم :"شما است فرماندهی" (شکل ۵ در پایین ).
در دو سوراخ شبکه هم دو حرف ا،ب را می نویسیم تا خالی نماند.

 

اکنون شکل ۵ را به عنوان رمز شده ی جمله ی مورد نظر می فرستیم و طرف مقابل با در اختیار داشتن شبکه و انجام همان عمل هایی که هنگام رمز کردن جمله انجام دادیم ، جمله را رمز گشایی می کند.
چون از نظر امنیتی، وجود فیزیکی شبکه ممکن است خطرناک باشد پس باید ساختار شبکه را به طریقی به خاطر سپرد و در هنگام نیاز، آن را ساخت و استفاده کرد . اما چگونه؟

کافی است درشبکه به جای سوراخ ها عدد ۱ و برای سایر خانه ها عدد ۰ را قرار دهیم ، مثلا" برای شکل ۱ نمایش ردیف اول به صورت ۰۱۰۱۰۰۱۰ و ردیف دوم به صورت ۰۰۰۰۱۰۰۰ است.ردیف های دیگر نیز به همین روش به دست می آیند.
اگر این نمایش را نمایش اعدادی در مبنای ۲ در نظر بگیریم، آن اعداد برای شکل ۱ عبارت خواهند بود از:

 

پس با به خاطر سپردن اعداد ۸۲ ، ۸، ۱۶۲ ، ۱۶، ۶۸ ، ۱۳۶ ، ۳۴ ، ۱۷ ،عملا" شبکه ی شکل ۱ را به خاطر سپرده ایم .

 

منبع : کتاب ریاضیات زنده 

مترجم : پرویز شهریاری