تعریف:عدد طبیعی n یک عدد روندا در مبنای B (عدد طبیعی) نامیده می‌شود اگر حاصل‌ضرب ارقام n در مبنای Bمساوی B برابر مجموع عوامل اول n باشد.نتیجه ی فوری از تعریف این است که اگر n در مبنای B روندا باشد،تمامی ارقام n در مبنای B غیر صفرند. مثال: ۲۵۶۶۲ یک عدد روندا در مبنای[…]

  عدد جبری: عدد حقیقی را عدد جبری از درجه ی n گوییم هر گاه: ریشه ی معادله ی بوده که در آن ها اعداد صحیح و است و در هیچ معادله ی با ضرایب صحیح از درجه ی کم تر از n صدق نمی کند. مثال: عددی جبری از درجه ی ۲ است. عدد[…]

مثلث دلخواه ABC را در نظر بگیرید.اگرF,E,D به ترتیب وسط های ضلع هایBC,AC,ABباشند،بنابراین و  می باشند و طول خط شکسته ی BDFEC برابراست با : گر L,K,J,I,H,G به ترتیب وسط های ضلع های EC,FC,EF,DF,BF,BD باشند،آن گاه طول خط شکسته ی BGHIFJKLC برابر است با : اکنون اگر این روند را ادامه دهیم ،خط های شکسته به ضلع BC نزدیک و نزدیک تر شده و این[…]

  مثلث متساوی الاضلاعی را در نظر بگیرید. وسط های ضلع های آن را به هم وصل کنید ومثلث متساوی الاضلاعی که در وسط پدید می آید را از آن حذف نمائید . اکنون سه مثلث متساوی الاضلاع باقی مانده در شکل را در نظر بگیرید ,وسط های ضلع ها را در هر مثلث به[…]

مکان هندسی:مجموعه ی نقاطی(از صفحه یا فضا) که در یک یا چند شرط،صدق می کنند را مکان هندسی گویند. عمود منصف:مکان هندسی نقاطی از صفحه که از دو سر یک پاره خط به یک فاصله هستند.(عمود منصف یک خط است.)  روش رسم:دهانه ی پرگار را به اندازه ی بیش تر از نصف طول پاره خط باز کرده،به مرکزهای دو سر[…]

یکی از مفاهیم مقدماتی در ریاضیات مفهوم مجموعه است . بارها و بارها از این مفهوم در نوشتارهای ریاضی استفاده کرده ایم , اما چقدر مطمئنیم که از این مفهوم به درستی استفاده می کنیم؟ مثلا” آیا می توانیم از مجموعه های : تمام مجموعه ها , تمام مجموعه های یک عضوی , دو عضوی…[…]

حدود ۹۰۰ سال پیش ،خیام روشی هندسی برای حل معادله ی درجه ی سوم به شکل: ارائه کرد که در این جا به آن پرداخته ایم: ابتدا یک سهمی به معادله ی  رسم می کنیم. ۲)دایره ای به قطر رسم می کنیم ،به طوری که مرکز آن روی محور xها قرار داشته ودایره بر محور yها مماس باشد.(مانند آن چه که در شکل[…]

پارادوکس (متناقض نما): عبارتی ظاهراً درست است که به نتایجی تناقض‌آمیز منجر شده و وضعیتی به وجود می‌آید که با شهود ما ناسازگار است. یکی از مهم‌ترین پارادوکس‌های ریاضی عبارت است از پارادوکس راسل. برتراند راسل برتراند راسل(Bertrand Russell) در ۱۸ می ۱۸۷۲ در ولز متولد شد و شهرتش به خاطر کارهای بنیادی او در[…]

محمّد بن محمّد بن یحیی بن اسماعیل بن عباس ، معروف به ابوالوفای بوزجانی، ریاضی‌دان و اخترشناس سده‌ی چهارم هجری قمری در اول رمضان ۳۲۸ در بوزجان (تربت جام امروزی)، در مرز خراسان و افغانستان زاده شد. مقدمات ریاضیات زمان را، همان‌جا، نزد دایی و عمویش فرا گرفت. در سن ۲۰ سالگی به بغداد رفت و نزد[…]

ارشمیدس دانشمند و ریاضی‌دان یونانی در سال ۲۸۷ قبل از میلاد درشهر سیراکوز یونان به دنیا آمد و در جوانی برای آموختن دانش به اسکندریه رفت. با این حال بیش تر دوران زندگی خود را در زادگاهش گذراند و با فرمانروای این شهر(هیرون) دوستی نزدیک داشت.وی توانست سطح و حجم جسم‌هایی مانند کره، استوانه و[…]